Resolver los siguientes ejercicios
1) 3a^3 – a^2 =
2) 15c^3 d^2 + 60 c^2 d^3 =
3) 34ax^2 + 51a^2 y – 68 a y^2 =
4)a^2 x^2 – 3bx^2 + a^2 y^2 – 3by^2
5)x^2 – a^2 + x – a^2 x
6)a^2 – (b + c) ^2 = [a + (b + c)] [a – (b + c)]
7)36a^2 – 64b^2
Cuales son los tipos de factorizaciones?
Los tipos de factorizaciones son:
Factor Común por Agrupación de Términos:
En este caso, tienes que ver que término tienen algo en común con otro término para agruparlo
ax + bx + ay + by =
[ax + bx] + [ay + by]
Después de agruparlo puedes aplicar el Caso 2, Factor Común Monomio
[ax + bx] + [ay + by] = x(a + b) + y(a + b)
Ahora aplicas el Caso 3, Factor Común Polinomio
x(a + b) + y(a + b) = (x + y) (a + b)
Trinomio Cuadrado Perfecto a² ± 2ab + b² = (a + b)²
Factorar: m² + 6m + 9
m² + 6m + 9
↓…………..↓
m..............3
Sacamos la Raíz Cuadrada del 1er y 3er Término
[ m ] y [ 3 ]
Las Raíces las acomodas dentro de una paréntesis, y las separas con el signo [ + ], este signo se toma del 2do termino del trinomio, y solo falta que al binomio, que se formo le agregues el exponente [ 2 ], con esto te queda un Binomio de la Suma de 2 Términos elevados al Cuadrado
(m + 3)²
Nota:
Si el 2do. Signo del Trinomio hubiera sido [ - ], tu Binomio hubiera quedado (m - 3)²
Ahora aplica la Regla del TCP
(m + 3)²
El Cuadrado del 1er Termino = m²
[ + ] 2 Veces el 1er Termino por el 2do; [2m] [3] = 6m
[ + ] el Cuadrado del 2do Termino; [3]² = 9
Junta los Términos
m² + 6m + 9; si es un TCP, ya que cumple la Regla
Factorizacion de la Forma x2 + bx + c
4x2 + 8x + 3
= 4x2 + 6x + 2x + 3
= (4x2 + 6x) + (2x + 3)
= 2x(2x + 3) + (2x + 3)
= (2x + 1)(2x + 3)
Factorizacion de la Forma ax2 + bx + c
2xy-2x+3-3y= (aplico 2º caso de factoreo)
=(2xy-2x)+(3-3y)=
=2x(y-1)-3(-1+y)=
=(2x-3)(y-1)
Fuentes
Yahoo Answers
Wikipedia
Factor Común por Agrupación de Términos:
En este caso, tienes que ver que término tienen algo en común con otro término para agruparlo
ax + bx + ay + by =
[ax + bx] + [ay + by]
Después de agruparlo puedes aplicar el Caso 2, Factor Común Monomio
[ax + bx] + [ay + by] = x(a + b) + y(a + b)
Ahora aplicas el Caso 3, Factor Común Polinomio
x(a + b) + y(a + b) = (x + y) (a + b)
Trinomio Cuadrado Perfecto a² ± 2ab + b² = (a + b)²
Factorar: m² + 6m + 9
m² + 6m + 9
↓…………..↓
m..............3
Sacamos la Raíz Cuadrada del 1er y 3er Término
[ m ] y [ 3 ]
Las Raíces las acomodas dentro de una paréntesis, y las separas con el signo [ + ], este signo se toma del 2do termino del trinomio, y solo falta que al binomio, que se formo le agregues el exponente [ 2 ], con esto te queda un Binomio de la Suma de 2 Términos elevados al Cuadrado
(m + 3)²
Nota:
Si el 2do. Signo del Trinomio hubiera sido [ - ], tu Binomio hubiera quedado (m - 3)²
Ahora aplica la Regla del TCP
(m + 3)²
El Cuadrado del 1er Termino = m²
[ + ] 2 Veces el 1er Termino por el 2do; [2m] [3] = 6m
[ + ] el Cuadrado del 2do Termino; [3]² = 9
Junta los Términos
m² + 6m + 9; si es un TCP, ya que cumple la Regla
Factorizacion de la Forma x2 + bx + c
4x2 + 8x + 3
= 4x2 + 6x + 2x + 3
= (4x2 + 6x) + (2x + 3)
= 2x(2x + 3) + (2x + 3)
= (2x + 1)(2x + 3)
Factorizacion de la Forma ax2 + bx + c
2xy-2x+3-3y= (aplico 2º caso de factoreo)
=(2xy-2x)+(3-3y)=
=2x(y-1)-3(-1+y)=
=(2x-3)(y-1)
Fuentes
Yahoo Answers
Wikipedia
Que es la factorizacion?
la factorización es expresar un objeto o número (por ejemplo, un número compuesto, una matriz o un polinomio) como producto de otros objetos más pequeños (factores), (en el caso de números debemos utilizar los números primos) que, al multiplicarlos todos, resulta el objeto original.
Por ejemplo
Por ejemplo
FactorKing
Saludos !
Este Blog sera de utilidad para la factorización en las matemáticas.
El nombre FactorKing viene siendo una mezcla entre factoring (factorización en ingles) y King (de Rey)
Este Blog sera de utilidad para la factorización en las matemáticas.
El nombre FactorKing viene siendo una mezcla entre factoring (factorización en ingles) y King (de Rey)
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